101. Вычислите: а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}$; б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}$; в) $2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 101. Вычислите: а) $1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}$; б) $1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $1+3=4$, поэтому $1+\frac{2}{4}=\frac{3}{2}$. Следовательно, $1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$.

б) $1+3=4$, поэтому $1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$. Следовательно, $1-\frac{1}{\frac{1}{2}}=1-2=-1$.

в) Вычисляем изнутри: $2-1=1$, затем каждое выражение вида $2-\frac{1}{1}=1$. Поэтому значение выражения равно $1$.

Ответ: а) $\frac{5}{3}$; б) $-1$; в) $1$.

101. Вычислите: а) \(1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+3}}\); б) \(1-\frac{1}{1-\frac{2}{1+3}}\); в) \(2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-1}}}\).