1014. Найдите cos α, если: а) sin α = √3/2; б) sin α = 1/4; в) sin α = 0.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}\). Знак косинуса зависит от четверти, которая в условии не указана.

1. а) \(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2}=\pm\sqrt{\frac14}=\pm\frac12\).
2. б) \(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\left(\frac14\right)^2}=\pm\sqrt{\frac{15}{16}}=\pm\frac{\sqrt{15}}4\).
3. в) \(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-0^2}=\pm1\).

Ответ: а) \(\pm\frac12\); б) \(\pm\frac{\sqrt{15}}4\); в) \(\pm1\).