1018. Вода в баке имеет температуру 15 °C. При нагревании температура воды y (°C) изменяется в зависимости от времени нагревания x (мин). Составили следующую таблицу: x: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12; y: 15, 30, 45, 60, 70, 80, 90, 95, 98, 100, 100, 100, 100. Почему зависимость y от x является функцией? Постройте график этой функции (единице по оси x соответствует 1 мин, единице по оси y — 10 °C). Используя график, выясните: а) какую температуру имела вода через 3 мин; через 4,5 мин; через 9,5 мин после начала нагревания; б) через сколько минут после начала нагревания температура стала равной 65 °C; 85 °C; 100 °C.

Зависимость является функцией, потому что каждому значению времени x соответствует ровно одно значение температуры y.

График строим по точкам из таблицы, соединяя соседние точки отрезками. Промежуточные значения считываем с этих отрезков.

а) По таблице через 3 мин температура равна 60 °C. Между 4 и 5 мин график соединяет 70 °C и 80 °C, поэтому через 4,5 мин температура равна 75 °C. На участке от 9 до 12 мин температура постоянна и равна 100 °C, значит, через 9,5 мин она равна 100 °C.

б) 65 °C — середина между 60 °C при 3 мин и 70 °C при 4 мин, значит, температура достигла 65 °C через 3,5 мин. 85 °C — середина между 80 °C при 5 мин и 90 °C при 6 мин, значит, через 5,5 мин. Температура 100 °C достигается при 9 мин и остаётся такой до 12 мин.

Ответ: а) 60 °C; 75 °C; 100 °C. б) 3,5 мин; 5,5 мин; 9–12 мин (в том числе впервые через 9 мин).