1020. Известно, что точка A(2; −1) принадлежит графику функции y = f(x). Найдите k, если: а) f(x) = kx + 1; б) f(x) = 2x + k; в) f(x) = 2kx² + 1; г) f(x) = |x − 3| + 2k.

Так как точка A(2; −1) принадлежит графику, при x = 2 значение функции равно −1.

1. а) −1 = 2k + 1, поэтому 2k = −2 и k = −1.
2. б) −1 = 2 · 2 + k, поэтому k = −5.
3. в) −1 = 2k · 2² + 1 = 8k + 1, поэтому 8k = −2 и k = −1/4.
4. г) −1 = |2 − 3| + 2k = 1 + 2k, поэтому 2k = −2 и k = −1.

Ответ: а) −1; б) −5; в) −1/4; г) −1.