102. Определите вид треугольника, если известны его два угла: а) 120° и 40°; б) 15° и 75°; в) 70° и 55°; г) 60° и 60°.

В каждом случае найдём третий угол по сумме углов треугольника, равной 180°.

1. а) \(180^\circ-120^\circ-40^\circ=20^\circ\). Есть угол 120°, поэтому треугольник тупоугольный.
2. б) \(180^\circ-15^\circ-75^\circ=90^\circ\). Треугольник прямоугольный.
3. в) \(180^\circ-70^\circ-55^\circ=55^\circ\). Все углы острые, поэтому треугольник остроугольный.
4. г) \(180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\). Треугольник остроугольный; поскольку все углы равны, он также равносторонний.

Ответ: а) тупоугольный; б) прямоугольный; в) остроугольный; г) остроугольный равносторонний.