102. Переведи условие задачи на математический язык. 1) Площадь прямоугольника равна 240 дм², а ширина — на 8 дм меньше длины. Найти длину и ширину этого прямоугольника. 2) Одну из сторон квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. Найти длину стороны квадрата. 3) [условие обрезано на фотографии]

1. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) дм. Тогда длина равна \(x+8\) дм.

   Перевод на математический язык:

   \[x(x+8)=240.\]

   Решение: \(x^2+8x-240=0\), откуда \(x=12\) или \(x=-20\). Отрицательное значение не подходит.

   Ширина: 12 дм, длина: \(12+8=20\) дм.

2. Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. После изменения стороны прямоугольника равны \(x+9\) см и \(x:5\) см.

   Перевод на математический язык:

   \[2\left((x+9)+\frac{x}{5}\right)=66.\]

   \[x+9+\frac{x}{5}=33;\]

   \[\frac{6x}{5}=24;\]

   \[x=20.\]

   Сторона квадрата равна 20 см.

3. Числовые данные третьего подпункта обрезаны на фотографии. Однозначно перевести его условие на математический язык невозможно.

Ответ: 1) ширина — 12 дм, длина — 20 дм; 2) сторона квадрата — 20 см.