102 В первом составе на железнодорожной станции было на 6 вагонов больше, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?

Задание 102

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим переменные. Пусть \( x \) — количество вагонов во втором составе, а \( y \) — количество вагонов в первом составе.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из условия, что в первом составе на 6 вагонов больше, чем во втором: \( y = x + 6 \).
3. Шаг 3: Составим второе уравнение, исходя из условия, что после перецепки вагонов стало поровну. От первого состава отцепили 17 вагонов ( \( y - 17 \) ), а ко второму прицепили 17 вагонов ( \( x + 17 \) ). Получаем: \( y - 17 = x + 17 \).
4. Шаг 4: Подставим первое уравнение во второе: \( (x + 6) - 17 = x + 17 \).
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение: \( x - 11 = x + 17 \). \( -11 = 17 \). Это уравнение не имеет решений, что указывает на возможное недопонимание условия задачи или некорректность исходных данных.

Примечание: В условии задачи, вероятно, есть ошибка, так как при заданных условиях получить равенство вагонов невозможно. Если бы условие было другим (например, вагоны отцепили от первого и переставили во второй, чтобы во втором стало на 17 больше), то решение было бы иным. При текущих условиях задача не решаема.