1025. Найдите длины векторов: а) \(\vec a\{5; 9\}\); б) \(\vec b\{-3; 4\}\); в) \(\vec c\{-10; -10\}\); г) \(\vec d\{10; 17\}\); д) \(\vec e\{11; -11\}\); е) \(\vec f\{10; 0\}\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) вычисляется по формуле \(\sqrt{x^2+y^2}\).

1. а) \(|\vec a|=\sqrt{5^2+9^2}=\sqrt{106}\).
2. б) \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).
3. в) \(|\vec c|=\sqrt{(-10)^2+(-10)^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2\).
4. г) \(|\vec d|=\sqrt{10^2+17^2}=\sqrt{389}\).
5. д) \(|\vec e|=\sqrt{11^2+(-11)^2}=\sqrt{242}=11\sqrt2\).
6. е) \(|\vec f|=\sqrt{10^2+0^2}=10\).

Ответ: а) \(\sqrt{106}\); б) 5; в) \(10\sqrt2\); г) \(\sqrt{389}\); д) \(11\sqrt2\); е) 10.