10 25x C B E

Решение:

Угол \( 25^{\circ} \) является вписанным углом, опирающимся на дугу CE.

Следовательно, дуга CE равна удвоенному значению вписанного угла: \( \text{дуга } CE = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \).

Угол \( x \) является вписанным углом, опирающимся на дугу BE.

Диаметр BC делит окружность на две полуокружности, каждая по \( 180^{\circ} \).

Дуга BCE = \( 180^{\circ} \).

Дуга BE = Дуга BCE - Дуга CE = \( 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \).

Угол \( x \) равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ x = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } BE = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} = 65^{\circ} \]

Ответ: \( x = 65^{\circ} \).