1027. Найдите стороны треугольника, если ∠C = 30°, а высота AD равна 3 м.

Поскольку AD — высота к BC, треугольник ACD прямоугольный, а ∠ACD = ∠C = 30°. В прямоугольном треугольнике sin C = AD/AC, значит AC = 3/sin 30° = 6 м.

Данных для нахождения AB и BC недостаточно: положение D и размер угла A или дополнительная сторона не заданы. Если D лежит на отрезке BC, то CD = AD/tan 30° = 3√3 м, но длину DB это не определяет.

Ответ: AC = 6 м; остальные стороны по имеющимся данным однозначно найти нельзя.