1039. Решите систему уравнений: 3) \(\begin{cases}\dfrac{x+y}{8}+\dfrac{x-y}{6}=4,\\\dfrac{3x+y}{4}-\dfrac{2x-5y}{3}=5.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 24:

\(3(x+y)+4(x-y)=96\),
\(3x+3y+4x-4y=96\),
\(7x-y=96\).

Умножим второе уравнение на 12:

\(3(3x+y)-4(2x-5y)=60\),
\(9x+3y-8x+20y=60\),
\(x+23y=60\).

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=7x-96\).

Подставим во второе уравнение:

\(x+23(7x-96)=60\),
\(162x=2268\),
\(x=14\).

Тогда \(y=7\cdot14-96=2\).

Ответ: \(x=14,\ y=2\).