104. а) Для каких x определена функция y = 1/x? б) Является ли функция y = 1/x убывающей для положительных x? в) К чему стремится y = 1/x, когда положительное x стремится к нулю? г) К чему стремится y = 1/x, когда x стремится к +∞? д) Является ли функция y = 1/x непрерывной на промежутке (0; +∞)?

1. Деление на нуль не определено, поэтому знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne 0\).

2. Если \(0<x_1<x_2\), то \(\frac{1}{x_1}>\frac{1}{x_2}\). Значит, при увеличении положительного \(x\) значение функции уменьшается.

3. При приближении положительного \(x\) к нулю значения \(\frac{1}{x}\) неограниченно возрастают: \(\lim_{x\to 0+}\frac{1}{x}=+\infty\).

4. При неограниченном возрастании \(x\) дробь \(\frac{1}{x}\) стремится к нулю: \(\lim_{x\to +\infty}\frac{1}{x}=0\).

5. Функция \(y=\frac{1}{x}\) непрерывна при всех \(x\ne 0\), поэтому она непрерывна на промежутке \((0; +\infty)\).

Ответ: а) при \(x\ne 0\); б) да; в) к \(+\infty\); г) к \(0\); д) да.