104. Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения: a) ab + 16c и 16c + ab; б) (а + 2) + х и а + (2 + x); в) ху + 3 и 3+ ху; г) 5(b + c) и 56 + 5с?

Решение:

Тождественно равными являются выражения, которые равны при любых допустимых значениях переменных. Рассмотрим каждое свойство:

• а) ab + 16c и 16c + ab — это переместительное свойство сложения. Оно позволяет менять слагаемые местами.
• б) (а + 2) + х и а + (2 + x) — это сочетательное свойство сложения. Оно позволяет менять порядок группировки слагаемых.
• в) ху + 3 и 3 + ху — это переместительное свойство сложения.
• г) 5(b + c) и 56 + 5с — это распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно позволяет раскрывать скобки, умножая множитель на каждое слагаемое в скобках.

Ответ: Переместительное свойство сложения (а, в); Сочетательное свойство сложения (б); Распределительное свойство умножения относительно сложения (г).