1042. Является ли пара чисел x = 1 \frac{5}{7} и y = 4 \frac{2}{7} решением уравнения x + y = 6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$x = 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ $$y = 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$ Теперь проверим, является ли пара чисел решением уравнения x + y = 6: $$\frac{12}{7} + \frac{30}{7} = \frac{42}{7} = 6$$ Пара чисел является решением уравнения. Чтобы найти еще два решения этого уравнения, можем взять любые значения x и найти соответствующие значения y. Пусть x = 0, тогда 0 + y = 6, значит, y = 6. Пара (0; 6) - решение. Пусть x = 1, тогда 1 + y = 6, значит, y = 5. Пара (1; 5) - решение. Ответ: Пара чисел является решением. (0; 6) и (1; 5) - еще два решения.