105. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,3, P(B)=0,5 и P(A∪B)=0,7. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Сначала найдём вероятность пересечения по формуле объединения:

\(P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=0.3+0.5-0.7=0.1\).

1. Только A: \(P(A\setminus B)=0.3-0.1=0.2\).
2. Пересечение: \(0.1\).
3. Только B: \(P(B\setminus A)=0.5-0.1=0.4\).
4. Вне обоих событий: \(1-P(A\cup B)=1-0.7=0.3\).

Ответ: только A — 0,2; пересечение — 0,1; только B — 0,4; вне обоих событий — 0,3.