1053. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода — 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Решение:

Пусть \( t \) — время в часах, через которое велосипедист догонит пешехода после своего выезда.

1. Расстояние, которое проехал велосипедист: \( S_v = 10t \) км.
2. Пешеход шел на 2 часа больше, поэтому его время \( t+2 \) часа.
3. Расстояние, которое прошел пешеход: \( S_p = 5(t+2) \) км.
4. Когда велосипедист догонит пешехода, они пройдут одинаковое расстояние: \( 10t = 5(t+2) \)
5. Решаем уравнение: \( 10t = 5t + 10 \) \( 5t = 10 \) \( t = 2 \) часа.

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выезда.