107. Кабина лифта опустилась с одиннадцатого этажа на пятый, а затем поднялась на восьмой этаж. Считая, что расстояния между этажами равны 4 метрам, определите путь и перемещение кабины. Какой знак имеет проекция перемещения на ось, направленную вертикально вверх?

От 11-го до 5-го этажа лифт проходит 6 промежутков, а от 5-го до 8-го — ещё 3. Один промежуток равен 4 м.

Путь: \(s=(6+3)\cdot4=36\) м.

Перемещение направлено от 11-го этажа к 8-му, то есть вниз на 3 этажа: \(\Delta y=(8-11)\cdot4=-12\) м. Знак проекции отрицательный, поскольку ось направлена вверх.

Ответ: путь — 36 м; перемещение — 12 м вниз, его проекция равна −12 м.