107. Какие свойства действий позволяют утверждать, что равенство является тождеством: а) \(12(a-4)=12a-48\); б) \((x-x)a=0\)?

а) Применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания: \(12(a-4)=12\cdot a-12\cdot4=12a-48\). Поэтому равенство является тождеством.

б) Сначала используем свойство вычитания равных выражений: \(x-x=0\). Затем — свойство умножения на нуль: \(0\cdot a=0\). Поэтому \((x-x)a=0\) является тождеством.

Ответ: а) распределительное свойство умножения относительно вычитания; б) свойство вычитания равных выражений и свойство умножения на нуль.