№107. Найдите значение выражения: а) 3 8/13 − 5/13 + (1 5/39 − 1/13); б) (1 2/3 − 1/6)² · 2 1/3 · 5/6. Решите уравнения: а) x + 5/18 = 11/36; б) 7/12 − x = 5/9; в) 9/16 · x = 3/8; г) x : 7/34 = 1/8.

Значения выражений:

1. а) \(3\frac8{13}-\frac5{13}=\frac{42}{13}=\frac{126}{39}\); \(1\frac5{39}-\frac1{13}=\frac2{39}\). Тогда \(\frac{126}{39}+\frac2{39}=\frac{128}{39}=3\frac{11}{39}\).
2. б) \(\left(1\frac23-\frac16\right)^2\cdot2\frac13\cdot\frac56=\left(\frac32\right)^2\cdot\frac73\cdot\frac56=\frac{35}{8}=4\frac38\).

Решение уравнений:

1. а) \(x=\frac{11}{36}-\frac5{18}=\frac{11}{36}-\frac{10}{36}=\frac1{36}\).
2. б) \(x=\frac7{12}-\frac59=\frac{21}{36}-\frac{20}{36}=\frac1{36}\).
3. в) \(x=\frac38:\frac9{16}=\frac38\cdot\frac{16}{9}=\frac23\).
4. г) \(x=\frac18\cdot\frac7{34}=\frac7{272}\).

Ответ: выражения — а) 3 11/39; б) 4 3/8. Уравнения — а) 1/36; б) 1/36; в) 2/3; г) 7/272.