Решение:
- 1. Нигде — это наречие места. Оно отвечает на вопрос «где?» и обозначает место, признак действия.
- 2. Нечем — это местоимение, неопределённое, так как отвечает на вопрос «чем?», но указывает на отсутствие предмета или признака.
- 3. Ничего — это местоимение, отрицательное, отвечает на вопрос «что?», выражает отсутствие предмета. Ничему — это местоимение, отрицательное, отвечает на вопрос «чему?», выражает отсутствие предмета.
Обоснование: Слова «нигде», «нечем», «ничего», «ничему» указывают на признак действия или предмет, но не называют его. «Нигде» отвечает на вопрос наречия (где?), а «нечем», «ничего», «ничему» отвечают на падежные вопросы местоимения (чем?, что?, чему?).