1075. Расстояние между городами равно 28 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят два пешехода и встречаются через 4 часа. Если бы первый вышел на 70 минут раньше второго, то их встреча произошла бы в середине пути. С какой скоростью идёт каждый пешеход?

Пусть скорости пешеходов v1 и v2. Расстояние S = 28 км.
1) v1 + v2 = 28/4 = 7 км/ч.
2) Если первый вышел на 70 мин (7/6 ч) раньше, то он прошёл 14 км (половину пути) за время t. Второй прошёл 14 км за время t - 7/6 ч. v1 = 14/t, v2 = 14/(t - 7/6).
3) Подставляем v1 и v2 в первое уравнение: 14/t + 14/(t - 7/6) = 7. Решая это уравнение, получаем t = 2 часа. Тогда v1 = 14/2 = 7 км/ч, v2 = 7 - 7 = 0 км/ч. Это противоречие, так как второй пешеход тоже вышел навстречу. Проверим условие: если первый вышел на 70 минут раньше, то он прошёл 14 км за время t. Второй вышел позже и прошёл 14 км за время t - 7/6. Скорость первого v1 = 14/t, скорость второго v2 = 14/(t - 7/6). v1 + v2 = 7. 14/t + 14/(t - 7/6) = 7. Умножаем на t(t-7/6): 14(t-7/6) + 14t = 7t(t-7/6). 14t - 98/6 + 14t = 7t² - 49t/6. 28t - 49/3 = 7t² - 49t/6. Умножаем на 6: 168t - 98 = 42t² - 49t. 42t² - 217t + 98 = 0. t = [217 ± √(217² - 4*42*98)] / (2*42) = [217 ± √(47089 - 16464)] / 84 = [217 ± √30625] / 84 = [217 ± 175] / 84. t1 = 392/84 = 14/3 ч. t2 = 42/84 = 1/2 ч. Если t = 14/3 ч, то v1 = 14 / (14/3) = 3 км/ч. v2 = 7 - 3 = 4 км/ч. Проверка: 3 * (14/3) = 14 км. 4 * (14/3 - 7/6) = 4 * (28/6 - 7/6) = 4 * (21/6) = 4 * (7/2) = 14 км. Это подходит. Если t = 1/2 ч, то v1 = 14 / (1/2) = 28 км/ч. v2 = 7 - 28 = -21 км/ч. Это не подходит. Ответ: Скорость первого пешехода 3 км/ч, скорость второго 4 км/ч.