1078. Сравните количества теплоты, которые потребуются для нагревания на 20 °C железного и свинцового брусков, если: а) массы брусков одинаковы; б) объёмы брусков одинаковы.

Используем \(Q=cm\Delta t\). Для железа примем \(c_{ж}=460\) Дж/(кг·°C), для свинца — \(c_{св}=140\) Дж/(кг·°C). Для сравнения при равных объёмах также используем плотности: железа — 7800 кг/м³, свинца — 11300 кг/м³.

а) Массы одинаковы. При одинаковых массе и изменении температуры количества теплоты относятся как удельные теплоёмкости: \(Q_{ж}/Q_{св}=460/140\approx3.29\). Железному бруску потребуется примерно в 3,3 раза больше теплоты.

б) Объёмы одинаковы. Так как \(m=\rho V\), то при одинаковых объёме и изменении температуры \(Q\) пропорционально \(c\rho\). Отношение: \(Q_{ж}/Q_{св}=(460\cdot7800)/(140\cdot11300)\approx2.27\).

Ответ: а) для железа нужно примерно в 3,3 раза больше теплоты; б) примерно в 2,3 раза больше.