108. Экскаватор за 1 ч поднимает 120 т песка на высоту 10 м. Какую мощность он при этом развивает?

Решение:

Мощность вычисляется по формуле \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, а \( t \) — время.

Работа вычисляется по формуле \( A = F \cdot s \), где \( F \) — сила (вес песка), а \( s \) — высота подъёма.

1. Переведём массу песка в килограммы: \( m = 120 \text{ т} = 120 \cdot 1000 \text{ кг} = 120000 \text{ кг} \).
2. Рассчитаем силу (вес песка), где \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \): \( F = m \cdot g = 120000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1200000 \text{ Н} \).
3. Рассчитаем работу: \( A = F \cdot s = 1200000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 12000000 \text{ Дж} \).
4. Переведём время в секунды: \( t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с} \).
5. Рассчитаем мощность: \( P = \frac{A}{t} = \frac{12000000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} \approx 3333,3 \text{ Вт} \).
6. Переведём мощность в киловатты: \( P \approx 3,33 \text{ кВт} \).

Ответ: Приблизительно 3333,3 Вт или 3,33 кВт.