108. Найдите область допустимых значений переменной в выражении: а) (−x + 21)/2; б) |x|/(−2x); в) (2x + x²)/(x − 0,01); г) (2x − 3)/(|2x| + 3); д) (51 − 3x)/(|x| − 17); е) 3x/(3x² + 13).

1. а) Знаменатель равен 2 и не равен нулю, поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) \(-2x\ne0\), откуда \(x\ne0\).
3. в) \(x-0.01\ne0\), откуда \(x\ne0.01\).
4. г) \(|2x|+3\ge3\), поэтому знаменатель не равен нулю при любом действительном \(x\). Значит, \(x\in\mathbb{R}\).
5. д) \(|x|-17\ne0\), то есть \(|x|\ne17\). Поэтому \(x\ne-17\) и \(x\ne17\).
6. е) \(3x^2+13\ge13\), поэтому знаменатель всегда положителен. Значит, \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(x\ne0\); в) \(x\ne0.01\); г) \(\mathbb{R}\); д) \(x\ne-17,\ x\ne17\); е) \(\mathbb{R}\).