1094. В железной коробке массой 300 г мальчик расплавил 100 г олова. Какое количество теплоты пошло на нагревание коробки и плавление олова, если начальная температура их была равна 32 °C?

Примем, что олово и коробка нагреваются от \(32\,°C\) до температуры плавления олова \(232\,°C\), после чего олово плавится. Используем табличные значения: \(c_{железа}=460\text{ Дж/(кг·°C)}\), \(c_{олова}=230\text{ Дж/(кг·°C)}\), \(\lambda_{олова}=5.9\cdot10^4\text{ Дж/кг}\).

Краткая запись: \(m_{ж}=0.3\text{ кг}\), \(m_{о}=0.1\text{ кг}\), \(\Delta t=232-32=200\,°C\).

1. На нагревание коробки требуется \(Q_{ж}=c_{ж}m_{ж}\Delta t=460\cdot0.3\cdot200=27600\text{ Дж}\).
2. На нагревание олова требуется \(Q_{о}=c_{о}m_{о}\Delta t=230\cdot0.1\cdot200=4600\text{ Дж}\).
3. На плавление олова требуется \(Q_{пл}=\lambda m_{о}=5.9\cdot10^4\cdot0.1=5900\text{ Дж}\).
4. Общее количество теплоты: \(Q=Q_{ж}+Q_{о}+Q_{пл}=27600+4600+5900=38100\text{ Дж}\).

Ответ: 38 100 Дж (38,1 кДж).