10 Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направ- ление его движения. Система команд исполнителя состоит из следующих команд. Вперёд п (где п целое число) вызывает передвижение Черепахи на п ша- гов в направлении движения. Направо м (где т целое число) вызывает изменение направления движе- ния на т градусов по часовой стрелке. Запись Повтори к [<Команда1> <Команда2> ... <Командап>] означает, что после- довательность команд в скобках повторится к раз. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 70 Направо 120] Какая из следующих фигур появится на экране после выполнения этого алгоритма? 1) правильный шестиугольник 2) незамкнутая ломаная линия 3) правильный семиугольник 4) правильный треугольник Ответ:

Объяснение:

Давайте разберем, что делает Черепаха:

• Повтори 7: Это значит, что вся последовательность команд внутри скобок повторится 7 раз.
• Вперёд 70: Черепаха проходит 70 шагов в текущем направлении.
• Направо 120: Черепаха поворачивает на 120 градусов по часовой стрелке.

Итак, Черепаха делает 7 раз одно и то же действие: проходит 70 шагов и поворачивает на 120 градусов.

Чтобы понять, какую фигуру она нарисует, нужно посчитать, сколько всего градусов она повернет:

7 поворотов * 120 градусов/поворот = 840 градусов.

Когда Черепаха рисует замкнутую фигуру, сумма внешних углов равна 360 градусам. Если сумма углов больше 360, то фигура будет накладываться сама на себя или будет рисоваться несколько раз.

В нашем случае, 840 градусов - это больше, чем 360. Давайте посмотрим, сколько полных оборотов (360 градусов) укладывается в 840 градусов:

840 / 360 = 2 с остатком.

Это значит, что Черепаха сделает два полных оборота и еще часть пути.

Теперь давайте подумаем о количестве сторон. Если бы это был правильный многоугольник, то сумма углов была бы 360 градусов. Количество сторон * внешний угол = 360.

Здесь у нас 7 повторений. Если бы это был правильный семиугольник, то внешний угол был бы 360 / 7 ≈ 51.4 градуса. Но поворот у нас 120 градусов.

Если внешний угол равен 120 градусам, то количество сторон равно 360 / 120 = 3. Это соответствует треугольнику.

Поскольку у нас 7 повторений команды "вперёд 70" и "направо 120", и 120 градусов - это внешний угол правильного треугольника, то Черепаха будет рисовать стороны треугольника, но из-за того, что повторений 7, а не 3, она будет рисовать стороны треугольника несколько раз, но не замкнет фигуру как единый правильный семиугольник.

Давайте проверим: если бы это был правильный треугольник, нам нужно было бы 3 повторения.

7 поворотов по 120 градусов — это 840 градусов. 840 = 2 * 360 + 120. То есть, Черепаха пройдет два полных круга и еще повернет на 120 градусов.

Это значит, что она нарисует стороны треугольника, но пройдет по ним несколько раз, поэтому фигура не будет ни правильным семиугольником, ни правильным шестиугольником.

Также, поскольку Черепаха проходит определенное расстояние и поворачивает, она оставит след. Это не будет просто точка. Будет нарисована линия.

Важно: сумма углов поворота (120 градусов) делится на 360 ровно 3 раза. Это говорит о том, что в основе фигуры лежит треугольник.

Так как у нас 7 повторений, а не 3, это означает, что Черепаха пройдет стороны треугольника, но закончит не в начальной точке и не в той ориентации, чтобы образовать правильный семиугольник. Так как 7 > 3, и 120 градусов - это внешний угол треугольника, то эта фигура будет состоять из наложенных друг на друга сторон треугольника.

Таким образом, появится линия, которая не будет являться замкнутой фигурой, такой как правильный шестиугольник или семиугольник. Это будет нечто вроде незамкнутой ломаной линии, образованной сторонами треугольника, повторенными несколько раз.

Рассмотрим внимательнее:

Черепаха делает 7 шагов. Каждый шаг состоит из "вперёд 70" и "направо 120".

После 3 таких шагов Черепаха вернется в исходную точку и будет смотреть в исходном направлении (3 * 120 = 360). Она нарисует треугольник.

Следующие 3 шага (с 4-го по 6-й) она снова нарисует этот же треугольник, но уже поверх первого.

Седьмой шаг: "вперёд 70" и "направо 120". Она пройдет 70 шагов в исходном направлении, но уже не вернется в начальную точку, так как этот поворот не замыкает полную фигуру.

Таким образом, получается, что часть фигуры будет нарисована несколько раз, но конец не совпадет с началом, и общая форма не будет правильным многоугольником.

Наиболее подходящий вариант - незамкнутая ломаная линия, так как полный цикл поворота для замкнутой фигуры, основанной на угле 120 градусов, составляет 3 шага, а у нас их 7.

Ответ: 2