10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

1. Определение тангенса:

• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
• $$tg(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$$.

2. Анализ изображения:

• На рисунке изображен угол, вершина которого находится в точке пересечения линий сетки.
• Одна сторона угла проходит через точки на сетке.
• Мы можем построить прямоугольный треугольник, где угол является одним из острых углов.
• Для этого проведем вертикальную линию из точки, где пересекаются стороны угла, до горизонтальной линии, на которой лежит другая сторона угла.
• Также проведем горизонтальную линию от начала координат (вершины угла) до этой вертикальной линии.
• Путем подсчета клеток:
• Противолежащий катет (вертикальный) равен 4 клеткам.
• Прилежащий катет (горизонтальный) равен 6 клеткам.

3. Расчет тангенса:

• $$tg(\alpha) = \frac{4}{6}$$.
• Упрощаем дробь: $$tg(\alpha) = \frac{2}{3}$$.

Ответ:

2/3