11) (1 балл) Найдите нули функции \(y=3x^{2}-8x+4\).

Решение:

Чтобы найти нули функции, приравняем её к нулю:

\[ 3x^2 - 8x + 4 = 0 \]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 64 - 48 = 16 \]

\[ \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4 \]

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 4}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = \frac{2}{3} \).