11). \( 1 \frac{4}{5} : \left( - \frac{4}{5} \right) \);

Решение:

Делим смешанное число на отрицательную дробь. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

1. Переводим \( 1 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \)
2. Делим \( \frac{9}{5} \) на \( -\frac{4}{5} \). При делении на дробь, умножаем на дробь, обратную делителю. При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.
3. \( \frac{9}{5} : \left( -\frac{4}{5} \right) = \frac{9}{5} \times \left( -\frac{5}{4} \right) = -\left( \frac{9}{5} \times \frac{5}{4} \right) \)
4. Сокращаем 5 и 5: \( -\frac{9}{4} \)
5. Выделяем целую часть: \( -\frac{9}{4} = -2 \frac{1}{4} \)

Ответ: \( -2 \frac{1}{4} \)