11.1. Вычислите: а) $\log_6 12+\log_6 3$; б) $\lg 25+\lg 4$; в) $\log_{28}2+\log_{28}13$; г) $\log_{12}4+\log_{12}36$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11.1. Вычислите: а) $\log_6 12+\log_6 3$; б) $\lg 25+\lg 4$; в) $\log_{28}2+\log_{28}13$; г) $\log_{12}4+\log_{12}36$.$ Фото задания

11.1. Вычислите: а) $\log_6 12+\log_6 3$; б) $\lg 25+\lg 4$; в) $\log_{28}2+\log_{28}13$; г) $\log_{12}4+\log_{12}36$.

Accepted Answer

Используем свойство: $\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$.

а) $\log_6 12+\log_6 3=\log_6 36=2$, так как $6^2=36$.
б) $\lg 25+\lg 4=\lg 100=2$.
в) $\log_{28}2+\log_{28}13=\log_{28}26$. Слагаемые объединяются, но значение не является целым числом.
г) $\log_{12}4+\log_{12}36=\log_{12}144=2$, так как $12^2=144$.

Ответ: а) 2; б) 2; в) $\log_{28}26$; г) 2.

11.1. Вычислите: а) \(\log_6 12+\log_6 3\); б) \(\lg 25+\lg 4\); в) \(\log_{28}2+\log_{28}13\); г) \(\log_{12}4+\log_{12}36\).

Ответ: