11) 3\frac{1}{\sqrt{3}};

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представляем смешанное число как неправильную дробь: \( 3\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}} \).
2. Шаг 2: Теперь нам нужно внести множитель \( \frac{3\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}} \) под корень. Однако, в задании, скорее всего, подразумевалось внесение множителя 3 под корень, а \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) остается как есть. Будем решать таким образом.
3. Шаг 2 (альтернативный): Возводим множитель 3 в квадрат: \( 3^2 = 9 \).
4. Шаг 3 (альтернативный): Умножаем полученный квадрат на подкоренное выражение: \( 9 \times \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).

Ответ: 3