11. \(3\frac{3}{4}\cdot\left(4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}\right)\)

Выполним деление в скобках: \(4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}=\frac{9}{2}:\frac{27}{4}=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{27}=\frac{2}{3}\). Затем \(3\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{15}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).

Ответ: \(2\frac{1}{2}\).