Ответ:

Представим трёхчлен как квадрат разности: \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).

Квадрат не может быть отрицательным, поэтому для выполнения неравенства он должен равняться нулю:

\(3x-1=0\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{3}\).