11. Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

С 10:00 до 16:00 прошло 6 часов. На стоянку ушло 1 ч 20 мин, или \(\dfrac{4}{3}\) ч, поэтому время движения составило \(6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\) ч.

Пусть скорость течения равна \(c\) км/ч. Тогда скорость баржи по течению — \(7+c\), а против течения — \(7-c\) км/ч. Составим уравнение для двух участков по 15 км:

\(\dfrac{15}{7+c}+\dfrac{15}{7-c}=\dfrac{14}{3}\).

Сложим дроби: \(\dfrac{210}{49-c^2}=\dfrac{14}{3}\), откуда \(630=686-14c^2\), \(c^2=4\). Скорость течения положительна, поэтому \(c=2\).

Ответ: 2 км/ч.