11. Бетонная плита массой 2500 кг, длиной 2м, шириной 1м и высотой 0,5м лежит на дне реки. Найдите вес плиты в воде. Плотность воды 1000кг/м³, плотность бетона 2500 кг/м³

Решение:

Дано:
\( m_{плиты} = 2500 \text{ кг} \)
\( L = 2 \text{ м} \)
\( W = 1 \text{ м} \)
\( H = 0.5 \text{ м} \)
\( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
\( \rho_{бетона} = 2500 \text{ кг/м}^3 \)
\( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)

Найти:
\( P_{в воде} \) — вес плиты в воде

1. Найдем объем плиты:
\( V_{плиты} = L \cdot W \cdot H \)
\( V_{плиты} = 2 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} = 1 \text{ м}^3 \)

2. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда):
\( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{плиты} \)
\( F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м}^3 = 10000 \text{ Н} \)

3. Найдем силу тяжести (вес плиты в воздухе):
\( P_{воздух} = m_{плиты} \cdot g \)
\( P_{воздух} = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 25000 \text{ Н} \)

4. Найдем вес плиты в воде:
\( P_{в воде} = P_{воздух} - F_{A} \)
\( P_{в воде} = 25000 \text{ Н} - 10000 \text{ Н} = 15000 \text{ Н} \)

Ответ: 15000 Н