11. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой, а высота выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h=12\sqrt{3}\): \(12\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=24\).

Ответ: 24.