Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант: Кейт работает ... своих одноклассников.

Правильно: C) harder. Than требует сравнительной степени; hard образует её с окончанием -er.

Kate works harder than her classmates. (Кейт работает усерднее своих одноклассников.)