№11. Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC − ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD, ∠DBC.

Обозначим ∠ABD через x. Тогда ∠DBC = x + 26°, поскольку их разность равна 26°.

Луч BD лежит внутри угла ABC, значит x + (x + 26°) = 72°.

2x = 46°, откуда x = 23°.

∠DBC = 23° + 26° = 49°.

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.