11. Даны два подобных треугольника KDE и BAC. По данным рисунка найдите градусные меры всех неизвестных углов.

В треугольнике KDE даны углы \(\angle D=50^\circ\) и \(\angle K=100^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle E=180^\circ-50^\circ-100^\circ=30^\circ\).

Так как треугольники KDE и BAC подобны, соответствующие углы равны: \(D\leftrightarrow A\), \(K\leftrightarrow B\), \(E\leftrightarrow C\).

Следовательно, \(\angle A=50^\circ\), \(\angle B=100^\circ\), \(\angle C=30^\circ\).

Ответ: \(\angle E=30^\circ\), \(\angle A=50^\circ\), \(\angle B=100^\circ\), \(\angle C=30^\circ\).