11. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Дано:

• Высота первой кружки (h₁) = 1.5 × Высота второй кружки (h₂)
• Диаметр второй кружки (d₂) = 3 × Диаметр первой кружки (d₁)

Решение:

1. Формула объема цилиндра: V = π * r² * h, где r — радиус, h — высота.
2. Радиусы: Радиус первой кружки (r₁) = d₁ / 2. Радиус второй кружки (r₂) = d₂ / 2 = (3 * d₁) / 2 = 3 * r₁.
3. Объем первой кружки: V₁ = π * r₁² * h₁ = π * r₁² * (1.5 * h₂)
4. Объем второй кружки: V₂ = π * r₂² * h₂ = π * (3 * r₁)² * h₂ = π * 9 * r₁² * h₂
5. Сравнение объемов: Найдем отношение V₂ / V₁:

$$ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 9 \cdot r_1^2 \cdot h_2}{\pi \cdot r_1^2 \cdot 1.5 \cdot h_2} = \frac{9}{1.5} = 6 $$

Объем второй кружки в 6 раз больше объема первой.

Ответ: 6