Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. Для какого из указанных значений числа Х ложно выражение (X>2) V ¬(X>1)?Фото задания

Ответ:

Задание 11

Нам нужно найти значение X, для которого выражение (X>2) V ¬(X>1) будет ложным. Ложное значение у дизъюнкции (V) бывает только тогда, когда оба её компонента ложны.

Рассмотрим первый компонент: (X>2). Чтобы он был ложным, X должно быть меньше или равно 2.

Рассмотрим второй компонент: ¬(X>1). Для истинности этого компонента, (X>1) должно быть ложным. Это означает, что X должно быть меньше или равно 1.

Чтобы всё выражение было ложным, оба условия должны выполняться одновременно: X ≤ 2 и X ≤ 1. Общее условие — X ≤ 1.

Проверим предложенные значения X=1, 2, 3, 4:

  • X=1: 1 ≤ 1. Подходит.
  • X=2: 2 ≤ 1. Не подходит.
  • X=3: 3 ≤ 1. Не подходит.
  • X=4: 4 ≤ 1. Не подходит.

Таким образом, условию удовлетворяет только X=1.

Ответ: 1