11 Докажите, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, является углом, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в двух точках. Дуга, на которую опирается этот угол, составляет половину окружности, то есть 180 градусов.

Теорема гласит, что величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол, опирающийся на полуокружность, равен 180 градусам.

Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен: 180° / 2 = 90°.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, является прямым.

Финальный ответ:

Доказано, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90° (прямой угол).