11. Двое играют в вертушку: если стрелка остановится на чёрном секторе — выигрывает первый, если на белом — выигрывает второй. Если стрелка остановится на каком-то другом секторе, вертушку вращают ещё раз. а) Укажите номер вертушки, для которой шансы игроков будут равными. б) Укажите номер вертушки, для которой у первого игрока будет больше шансов выиграть. в) Укажите номер вертушки, для которой игра будет более продолжительной.

Вертушка 1 имеет равные по площади чёрную и белую половины, поэтому шансы игроков равны.

У вертушки 2 чёрная и белая части равны. У вертушки 3 чёрная и белая части также равны. У вертушки 4 чёрного сектора нет, поэтому первый игрок не выигрывает. У вертушки 5 чёрная часть больше белой. У вертушки 6 площади чёрных и белых секторов равны.

Игра дольше продолжается, если больше площади секторов, при попадании на которые вращают вертушку снова. Среди изображённых вертушек это вертушка 6.

Ответ: а) 1, 2, 3 и 6; б) 5; в) 6.