Ответ:

Едем через лес по наезженным дорогам, покрытым щёткой березняка, рябинок, клёнов.

В слове «наезженным» пишется НН; в словах «покрытым», «щёткой», «березняка», «рябинок» восстановлены пропущенные буквы. Причастный оборот «покрытым щёткой березняка, рябинок, клёнов» относится к слову «дорогам» и обособляется.

Синтаксический разбор: предложение повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, определённо-личное, распространённое. Главный член — «едем», выражен глаголом в форме 1-го лица множественного числа. Второстепенные члены: «через лес» и «по дорогам» — обстоятельства; «наезженным» и «покрытым щёткой березняка, рябинок, клёнов» — определения. Схема: [Едем через лес по дорогам, |причастный оборот|].