11. \(\frac{x-10}{2} = \frac{x-2}{10}\).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 10. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:

\[ \frac{5(x-10)}{10} = \frac{x-2}{10} \]

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 5(x-10) = x-2 \]

1. Раскроем скобки:

\[ 5x - 50 = x - 2 \]

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 5x - x = 50 - 2 \]

1. Приведём подобные слагаемые:

\[ 4x = 48 \]

1. Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{48}{4} \]

\[ x = 12 \]

Ответ: x = 12.