11. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, в — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (-1,1) Повтори 4 раз Сместиться на (3,1) Сместиться на (0, 2) Сместиться на (-1, 4) конец На какую команду можно заменить этот алгоритм? 1) Сместиться на (8, 28) 2) Сместиться на (7, 29) 3) Сместиться на (-8, -28) 4) Сместиться на (-7, -29) Запишите решение и ответ.

Дано:

• Чертёжник перемещается по координатной плоскости.
• Команда: Сместиться на (a, b): (x, y) → (x + a, y + b)
• Алгоритм:
• Сместиться на (-1, 1)
• Повтори 4 раз:
• Сместиться на (3, 1)
• Сместиться на (0, 2)
• Сместиться на (-1, 4)
• конец

Решение:

1. Рассмотрим команду внутри цикла Повтори 4 раз. Суммарное смещение за один проход цикла будет:
• Δx = 3 + 0 + (-1) = 2
• Δy = 1 + 2 + 4 = 7
• Таким образом, за один проход цикл выполняет команду Сместиться на (2, 7).
2. Теперь учтем команду, которая выполняется перед циклом: Сместиться на (-1, 1).
3. Полное смещение после выполнения этой команды и одного прохода цикла:
• Δx = -1 + 2 = 1
• Δy = 1 + 7 = 8
• Значит, после начальной команды и одного прохода цикла, смещение будет (1, 8).
4. Так как цикл выполняется 4 раза, общее смещение будет:
• Суммарное Δx = (Смещение до цикла) + 4 * (Смещение в цикле Δx) = -1 + 4 * (3 + 0 + (-1)) = -1 + 4 * 2 = -1 + 8 = 7
• Суммарное Δy = (Смещение до цикла) + 4 * (Смещение в цикле Δy) = 1 + 4 * (1 + 2 + 4) = 1 + 4 * 7 = 1 + 28 = 29
5. Итоговое смещение, которое эквивалентно данному алгоритму, равно (7, 29).

Сравниваем с вариантами ответов:

• 1) (8, 28)
• 2) (7, 29)
• 3) (-8, -28)
• 4) (-7, -29)

Подходящий вариант — 2) Сместиться на (7, 29).

Ответ: 2