11. Иван разработал приложение для планшета и защитил его оригинальным графическим ключом, использовав в качестве узлов вершины пятиугольника (каждую из вершин надо задействовать ровно один раз). Прав ли Иван, утверждая, что количество комбинаций его графического ключа ничуть не меньше, чем количество вариантов трёхзначного цифрового пароля, вводимого со стандартной цифровой клавиатуры?

Графический ключ задаёт порядок, в котором используются пять вершин. Число таких порядков равно числу перестановок пяти вершин: 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120.

Для трёхзначного пароля на стандартной цифровой клавиатуре доступны 10 цифр для каждой позиции, в том числе повторяющиеся. Поэтому таких паролей 10 · 10 · 10 = 1000.

Поскольку 120 < 1000, утверждение Ивана неверно.

Ответ: нет, графических ключей 120, а трёхзначных паролей — 1000.