11. К 5 кг воды при 12 °C долили горячую воду при 50 °C, получив смесь с температурой 30 °C. Сколько горячей воды долили?

Пусть \(m\) — масса горячей воды. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой:

\(5c(30-12)=mc(50-30)\).

Сократим на одинаковую теплоёмкость воды \(c\): \(5\cdot18=m\cdot20\).

\(m=\dfrac{5\cdot18}{20}=4{,}5\) кг.

Ответ: долили 4,5 кг горячей воды.