Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол между касательными равен 72°. Угол между радиусами, проведенными к точкам касания, равен 180° - 72° = 108°.
В треугольнике АОВ, ОА = ОВ (радиусы), поэтому он равнобедренный. Углы при основании равны (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°.
Похожие
- 9. Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 10. Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 12. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
- 13. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 2, АС = 8. Найдите АК.
