11. Катушку радиусом 3 см с числом витков 1000 помещают в однородное магнитное поле (ось катушки параллельна линиям поля). Индукция поля изменяется с постоянной скоростью 10 мТл/с. Какой заряд будет на конденсаторе, подключенном к концам катушки? Ёмкость конденсатора 20 мкФ.

Переведём величины в СИ: \(r=0.03\) м, \(\frac{dB}{dt}=10\) мТл/с \(=0.01\) Тл/с, \(C=20\) мкФ \(=20\cdot10^{-6}\) Ф.

Поток через один виток равен \(\Phi=BS\), где \(S=\pi r^2\), поскольку ось катушки параллельна линиям поля. По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС катушки:

\(\mathcal{E}=N S\frac{dB}{dt}=1000\cdot\pi\cdot(0.03)^2\cdot0.01\approx0.0283\) В.

При подключении конденсатора заряд равен \(Q=C\mathcal{E}\):

\(Q=20\cdot10^{-6}\cdot0.0283\approx5.65\cdot10^{-7}\) Кл.

Ответ: приблизительно \(5.7\cdot10^{-7}\) Кл.